La habilidad para formular problemas en la enseñanza y
el aprendizaje de la solución de problemas de Física y de Matemática
The skill of
formulating problems in the teaching-learning of problem solving in Physics and
Mathematics
* Luis Eduardo Rodríguez-Rodríguez
**Yaima Pérez-Hernández
***Nelsy Perfecto Pérez-Ponce de León
*Universidad de Ciego de Ávila.
Ciego de Ávila, Cuba. Licenciado en Educación, especialidad Física y Astronomía. Doctor en Ciencias
Pedagógicas. Profesor
Titular del Departamento de Ciencias Exactas. jr1938673@gmail.com ORCID: https://orcid.org/0000-0002-9489-277X
**Universidad de Holguín. Holguín, Cuba. Ingeniera
Civil. Máster en Pedagogía Profesional. Profesora Asistente del Departamento de
Matemática. yaimaph1@nauta.cu ORCID: https://orcid.org/0000-0002-2293-1549
***Universidad de Holguín.
Holguín, Cuba. Licenciado
en Educación especialidad Física. Doctor en Ciencias Pedagógicas. Profesor Titular
del Departamento de Ciencias Naturales nelsypppl1@gmail.com ORCID: https://orcid.org/0000-0003-0929-3455
|
Resumen En este estudio se
argumenta la habilidad de formular problemas como la parte del proceso de su
solución. La importancia de la pesquisa radica en que el desarrollo de esa
habilidad es una problemática actual en la escuela, interviene en el
éxito-fracaso en dicho proceso y su desarrollo es esencial en la actividad
escolar, en la vida cotidiana y en el desempeño laboral-profesional. Basados
en el método
analítico-sintético para la sistematización teórica se
identifica un sistema de operaciones que permite auxiliar al alumno en la
comprensión de problemas de Física y Matemática, con lo cual el proceso de
búsqueda de la solución adquiere un objetivo definido. Las operaciones declaradas se
pueden adecuar a los distintos tipos de problemas que se desarrollan en esas
disciplinas, usadas como una guía flexible a profesores. Palabras clave: Habilidad; situación problémica; problema; formulación de problemas |
Abstract This study makes an assessment of the skill of formulating problems as
a part of the process directed to their solution. The importance of the
investigation resides in that the development of that skill is a current issue
in the school, it plays a fundamental role in the success-failure of this
process, and its development is essential in the school activity, in the
daily life and in the professional performance. Based on the
analytic-synthetic method for the theoretical systematizing, a system of
operations is identified that provides help to the student in the
understanding of problems of Physics and Mathematics, conducting the process
of search of the solution to a defined objective. The declared operations can
be adapted to the different types of problems that are developed in those
disciplines, and also can be used as a flexible guide for the professors. Key words: Skill; problematic situation; problem; formulation of
problem |
Introducción
Para
la resolución de problemas se utilizan generalmente metodologías basadas en el
modelo de los cuatro pasos (Pòlya, 1976). En
consonancia con lo antes dicho son recurrentes metodologías como las propuestas
por Campistrous & Rizo (1996); Pérez (2001); González
& Castro, (2011); Corona et
al, (2012); Rodríguez et al, (2012); Pavón & Martínez-Aznar, (2014); Rodríguez (2018), Rosa
& Martínez-Aznar (2019), Saucedo et al,
(2019) por citar algunas. Estos autores coinciden
en la importancia de conocer los elementos que componen la estructura del
problema, incluir los datos, las condiciones y las transformaciones, pero no
realizan un análisis de cómo la situación problémica se transforma en problema
por los alumnos.
En
esas y en otras investigaciones con frecuencia se presta atención a
determinadas habilidades consideradas básicas en el correspondiente proceso (Leonard, Gerace, & Dufresne, 2002; Rangel, Fagúndez
& Pérez, 2007; Truyol & Gangoso, 2010; Neres & Costa, 2018),
entre ellas el análisis conceptual como parte de la resolución de problemas. De
acuerdo con Truyol
& Gangoso (2010), estudios
desarrollados a partir de los años 80, muestran que el proceso que lleva a
soluciones exitosas radica en que
quien resuelve, comprenda la situación que le permita hacer predicciones
cualitativas. En ese sentido González (2001), analizando el papel de la
problematización en la creatividad y el aprendizaje, destaca la identificación y la formulación de problemas como parte de un
proceso unitario, que incluye las vías de acción para llegar a la solución y la
solución misma. No obstante, considera que dentro de ese proceso la formulación
de problemas ha sido mucho menos atendida.
Un resultado recurrente en investigaciones relacionadas
con la solución de problemas es que subsisten dificultades en el desempeño de
los resolutores debido a limitaciones en la
comprensión de las situaciones problémicas iniciales
(Arnoux, Nogueira & Silvestri,
2007; Gusmão,
Cajaraville, Font & Godino,
2014; Santos, 2015; Blanco, Cárdenas & Caballero, 2015;
Díaz & Díaz, 2018). Según Díaz & Díaz, 2018, estas
carencias se deben al insuficiente aprovechamiento de las potencialidades de la
resolución de problemas para favorecer la actividad mental de los estudiantes y
justifican la necesidad de indagar acerca de su tratamiento metodológico, que
brinde a los docentes propuestas concretas para mejorarlas. Por otra parte
algunos autores como Leonard et al.,
(2002), González y Castro (2011), Santos
(2015), Fernández, Reyes &
Alfonso (2016) evidencian que los esfuerzos de enseñanza pueden provocar
transformaciones positivas en el desempeño de los estudiantes en la resolución
de problemas.
En
consecuencia, el objetivo del artículo es exponer las características
fundamentales y operacionalizar la habilidad para
formular problemas por los resolutores como colofón
del proceso de comprensión del problema a partir de una situación problémica
dada y proponer una posible secuencia para guiar a los estudiantes en la
actividad correspondiente. Para ello se analizan y definen los conceptos
habilidad, problemática, situación problémica, problema, formulación del
problema y habilidad para formular problemas.
Materiales y métodos
Se realizó un estudio de la
bibliografía especializada relacionada con la solución de problemas de Física y
de Matemática fundamentalmente, basados en el método analítico-sintético de
investigación teórica. Desde la perspectiva epistemológica y didáctica la
investigación se sustenta en ideas esenciales de la enseñanza problémica (Majmutov, 1985) y el aprendizaje de las ciencias como
investigación dirigida (Gil, 1993). A partir del basamento teórico de esos
autores se establecen los siguientes criterios de análisis para el estudio de
la bibliografía relacionada con la solución de problemas:
La
analogía entre la actividad científica contemporánea y el proceso de enseñanza
aprendizaje de la Física (Gil, 1993).
El
proceso de aprendizaje se caracteriza por contradicciones propias que transitan
por métodos de reconocimiento, de producción, de aplicación y de creación, de
manera que el estudiante observa, realiza con ayuda y luego, de modo
independiente, ejecuta los modos de actuación correspondientes (Majmutov, 1985).
Tal posibilidad se sostiene
en la cercanía epistemológica de los trabajos de Majmutov,
(1985) y Gil, (1993), pues asumen la lógica de la investigación científica como
modelo en el cual sustentar el aprendizaje de las ciencias, con la
particularidad que el primero reduce la analogía al método científico. Sobre
esa base se realiza el análisis que tiene el siguiente recorrido epistémico:
las habilidades y su estructura, así como los problemas y su formulación que
son los referentes teóricos asumidos para definir la habilidad para formular
problemas y proponer una operacionalización de la
misma.
Resultados y discusión
Las habilidades son destrezas
que permiten al individuo adquirir y desarrollar el pensamiento y conocimientos
nuevos en una secuencia que transcurre de menor a mayor complejidad, en unidad
indisoluble entre habilidades y conocimientos (Wagner & Norah, 2015), no obstante, Leonard et al., (2002); Morphew & Mestre (2018) han encontrado que la habilidad para
resolver problemas no siempre correlaciona con la comprensión conceptual, al
menos para estudiantes de bajo desempeño en la resolución de problemas. El hallazgo de Morphew & Mestre (2018) se obtuvo en una
experiencia en la que se le brinda ayuda a los estudiantes basado en la
observación de un video en el que se muestra la solución de un problema bien
estructurado como ejemplo. Como resultado la mayoría de los estudiantes que observaron
el video, eran capaces de resolver el problema, pero no desplegaban la
comprensión conceptual que subyace en su solución.
Según
criterio de los autores de este artículo, ese resultado muestra la necesidad de
utilizar problemas abiertos, que requieren de una adecuada comprensión de la
situación problemática inicial, en la que tiene un papel esencial la habilidad
para formular problemas. En este sentido Leonard et al., (2002) afirman que el
valor de una comprensión profunda de los conceptos y los principios radica en
aplicarlos flexiblemente a la solución de problemas. Las aseveraciones anteriores
conducen a la necesidad de buscar propuestas que ayuden a los estudiantes a
desarrollar habilidades para la solución de problemas y faciliten la
comprensión conceptual.
La adquisición de las
habilidades cognitivas, a decir de González & Castro (2011) tiene su origen en la solución de problemas y
facilitan los nexos entre el conocimiento previo, los conocimientos nuevos y el
desarrollo de las estructuras del pensamiento. En las fuentes consultadas, las habilidades se clasifican desde diversos
puntos de vista, así Wagner & Norah (2015), las dividen en dos clases:
básicas y superiores. En este trabajo se asume una clasificación que las
subdivide en intelectuales (que pueden ser básicas y superiores), docentes generales, de organización del puesto
de trabajo y específicas (Pérez, Rivero, Ramos, Sifredo
& Moltó,
2018). Dentro de las habilidades específicas de la Física y de la matemática
destacan solucionar y plantear problemas. La habilidad solucionar problemas,
según González, 2001; Wagner & Norah
(2015) es de orden superior. En línea con esta idea, Stemberg
(como se referenció en Rojas, 2010) propone habilidades del pensamiento
específicas para la resolución de problemas, entre ellas la identificación y
la definición de problemas.
Independientemente de las
aportaciones señaladas, en la mayoría de los trabajos consultados no se define
que son las habilidades ni sus especificidades desde la perspectiva cognitiva y
afectiva. Según Pérez et al. (2018), ellas se manifiestan mediante el dominio
de sistemas de acciones síquicas y prácticas, cada una de las cuales se realiza
a su vez mediante operaciones específicas. Según esos autores esta estructura
de acciones y operaciones componentes no es rígida
pero constituyen en su conjunto invariantes de la actividad, mediante
ejecuciones necesarias e imprescindibles, que el estudiante debe conocer como
un elemento metacognitivo (Díaz & Díaz, 2018) en
el enfrentamiento a las tareas docentes que realiza como parte del proceso de
aprendizaje.
En el caso específico de las
habilidades de solución de problemas Ortiz
& Bello (2015) plantean la necesidad de trascender su comprensión
meramente cognitiva, de modo que no deben restringirse a la eficacia de sus
componentes, pues hay que considerar un componente vivencial que le confiere un
carácter más complejo. Esta idea debe tenerse en cuenta cuando se trata de
ordenar una habilidad como conocimientos en acción y como cadenas de acciones y
operaciones.
La idea de conjuntos o
sistemas de acciones subyace en las fuentes consultadas, en las que se proponen
secuencias de operaciones que, desde la perspectiva de la enseñanza, se
orientan mayormente en forma de preguntas, reglas y procedimientos heurísticos,
la mayoría dirigidas a la concepción del plan de solución (Cruz, 2002). Son de especial interés en esta
investigación los trabajos que ahondan en la comprensión de problemas
como primera fase de su solución. En ese sentido González (2001), Leonard et al., (2002), Rangel et al.,
(2007), Arnoux, et al., (2007), Truyol
& Gangoso (2010), Pérez & Ramírez (2011), Pavón & Martínez-Aznar, (2014), Blanco et al., (2015), Díaz & Díaz
(2018), Luna & Barros (2018)
abordan la necesidad de reformular el texto de los enunciados de los problemas,
sin embargo, en la mayoría de las obras estudiadas no se incluye como colofón
de la misma la reformulación del problema. A nuestro juicio esta es una de las
razones por las cuales se aprecia cierta dispersión en las secuencias de
operaciones que los diferentes autores proponen para comprender problemas.
Lo antes expresado y la
complejidad del proceso que se analiza condiciona la necesidad de, que antes de
definir y operacionalizar la habilidad para formular
problemas, es necesario precisar qué se entiende por problemática, situación
problémica y problema, sobre la
base del postulado de que la formulación y la solución de problemas constituyen
la función principal del pensamiento del sujeto como proceso cognoscitivo.
Tomando en consideración lo
aportado al respecto por Rubinstein (1977), autores como Blanco, (2017),
Rodríguez (2018) asumen el pensamiento como el proceso cognoscitivo dirigido a
la búsqueda de lo esencialmente nuevo, y reflejo mediato y generalizado de la
realidad objetiva en el cerebro del hombre; que se manifiesta esencialmente
como formulación y solución de problemas. Es el proceso mental orientado hacia
la solución de problemas quien proporciona el objetivo de la actividad pensante
del hombre, lo que está vinculado con las condiciones de su planteamiento
(Rubinstein, 1977).
Lo escrito en el párrafo
anterior evidencia que el problema no
es un estado que se produce repentinamente, por el contrario
es un proceso que se deriva de una contradicción. Para delimitar ese
primer estadio en la comprensión de un problema, Majmutov (1985), asume el concepto situación
problémica, que lo define como un estado psíquico de dificultad intelectual, que surge cuando
se le presentan a un sujeto circunstancias que no puede explicar o realizar
mediante los conocimientos o procedimientos que domina, que lo incitan a buscar
una solución a dicha contradicción.
La situación problémica se
caracteriza por la interiorización de una situación nueva, desconocida por el
alumno, contradictoria, que puede ser de diverso nivel de complejidad y no
puede ser resuelta de modo inmediato por estrategias de acción conocidas. De
ese modo las contradicciones se encuentran en la base de la situación
problémica y surgen de ideas, hechos, procesos o datos contradictorios que se
encuentran en la realidad objetiva o modelada. Por tanto, la problemática es
objetiva y se obtiene generalmente de los hechos facticos o teóricos, pero
también tiene una dimensión subjetiva (conocimientos, motivos, experiencias,
del sujeto) que lo pueden llevar a un estado de tensión intelectual y de
búsqueda de lo desconocido.
De este modo, se asume por situación problémica el
estado psíquico de tensión intelectual que surge en el sujeto como resultado de
la interiorización de la contradicción subyacente en una problemática, de
acuerdo con las características individuales de dicho sujeto (conocimientos,
habilidades, experiencias, intereses que posea).
Desde esa perspectiva la
situación problémica es la que hace que se inicie el proceso mental; pero no
necesariamente lo sostiene, pues esta se presenta aun de modo difuso e
incompleto. Para que el pensamiento se manifieste de modo intenso y perdurable
es necesario que la situación inicial se concrete en un problema, proceso que
pasa de modo ineludible por su formulación. Por eso en los trabajos de
Rubinstein (1977) y Majmutov (1985) se considera el
problema como una situación problémica interiorizada por el sujeto, para lo que
debe establecerse, al menos de forma aproximada, lo conocido y lo desconocido
de esta situación. Basados en los conceptos y caracterizaciones presentados por
autores como Campistrous & Rizo (1996); Pérez, (2001); Alencar
& Fleith, (2008), Corona et al. (2012); Rodríguez, et al. (2012); Blanco et al., (2015), se
delimitan los siguientes rasgos esenciales de los problemas:
Ø Es una situación descubierta
por, o planteada a un sujeto, quien desconoce a priori cómo solucionarla, sea
porque no conoce la vía, no posee todos los conocimientos necesarios, o ambas
cosas a la vez.
Ø Requiere de determinados
conocimientos y habilidades mínimas para enfrentarlo (condicionante preponderante
cognitivo).
Ø Genera una necesidad para su
transformación y la búsqueda de cómo realizar una transformación que requiere
esfuerzo intelectual sostenido (condicionante preponderante afectivo).
Ø Tiene carácter relativo, pues
tanto en su aspecto objetivo como subjetivo está supeditada al sujeto que se
enfrenta a él.
El
carácter relativo del problema dentro del proceso de enseñanza aprendizaje se
debe a que una misma situación puede ser un ejercicio rutinario para una parte
de los estudiantes y un problema para otros, incluso dentro del mismo grupo
escolar o universitario. De este modo muchas situaciones que se escriben en los
libros de texto y que los profesores usan en la enseñanza tienen una condición
ambigua. En este trabajo se soluciona esa ambigüedad usando el término tarea
docente. Por tanto, la tarea docente puede devenir o no en problema porque contiene
las condiciones de la posible situación problémica.
El problema es, por tanto, aquella situación inherente a un objeto para la cual el sujeto no
tiene soluciones previamente conocidas pero, a partir
de los conocimientos y habilidades que domina, la interioriza de modo que
vislumbra la posibilidad de resolverla, la refleja internamente como interés
cognoscitivo y externamente como esfuerzo volitivo para solucionarla, lo cual
le confiere carácter psicológico. Según Rodríguez (2006) se entiende por carácter
psicológico del problema el elemento subjetivo de este, que
incluye al sujeto que lo resuelve en su individualidad.
El planteamiento del problema
se logra cuando el sujeto establece, al menos de forma aproximada, lo conocido
y lo desconocido de la situación y está motivado por encontrar el resultado; de
manera que pude formular verbalmente las condiciones iniciales y la incógnita.
De ese modo el problema surge a partir de la situación problémica mediante la
acción de formulación.
Lo que se ha argumentado
hasta aquí muestra que la fase de comprensión de un problema inicia con una
situación problémica y termina con el planteamiento del problema, sin embargo,
no ha quedado claro cómo pasar de la situación inicial al problema. Asumimos
que tal transformación ocurre mediante la formulación del problema como momento
final de la búsqueda más o menos organizada y dirigida del conocimiento y la
información necesaria: la formulación del problema se asume como el proceso a
través del cual lo desconocido de la situación problémica se transforma en lo
buscado.
En síntesis, la formulación
del problema se considera la acción
que realiza el alumno para transformar la situación problémica en problema.
Mediante ella se transforma lo desconocido en lo buscado, con lo que el proceso
de búsqueda emprendido adquiere un objetivo. En el proceso de
enseñanza-aprendizaje de la Física y la Matemática, los estudiantes deben
sistematizar esas acciones, de modo que estas devienen en las habilidades más
generales para la solución de problemas.
La habilidad para formular problemas
Para delimitar qué se
entiende en este trabajo por habilidad
para formular problemas como parte del proceso de su solución, se tuvo
en cuenta las aportaciones relacionadas con las habilidades de Ortiz & Bello (2015), Blanco et al., (2015), Díaz & Díaz
(2018) y Pérez et al. (2018) y las definiciones de situación problémica y
problema. De ese modo la habilidad para
formular problemas constituye el dominio de
sistemas de acciones síquicas y prácticas que mejoran las posibilidades de los resolutores para comprender las tareas docentes que
realizan como parte del proceso de aprendizaje de la Física o de la Matemática,
o que de forma autónoma se plantean, de modo que les confiere mayores
posibilidades de éxito para representarse la situación problémica inicial y
enunciarla de modo preciso, reflejarla internamente como interés cognoscitivo y
externamente como esfuerzo volitivo para solucionarla.
Para determinar las
operaciones de esa habilidad se tuvieron en cuenta dos líneas de acción: la
primera basada en una sistematización de fuentes de información que abordan de
modo explícito la fase de comprensión de problemas, precisando en ella
elementos que la distinguen. La segunda línea de acción se basa en los de
rasgos esenciales de los conceptos situación problémica, problema y formulación
de problemas contenidos en sus definiciones.
La primera línea de acción
tuvo en cuenta principalmente las investigaciones que sostienen que la comprensión
del problema culmina con su formulación, sea esa formulación consciente o no
(González, 2001; Pérez, 2001; Truyol &
Gangoso, 2010; Rodríguez, el al.
2012; Díaz & Díaz 2018). A continuación se refleja una síntesis de las ideas esenciales
que se tomaron como base para delimitar la habilidad en referencia:
1. La
resolución
de un problema comienza con el análisis del enunciado, que en el caso de Física
y de Matemática es un tipo particular de texto, que pueden ser elaborados con
cierta similitud a los problemas científicos (Truyol & Gangoso, 2010).
2. Para formular problemas se
requiere de una serie de habilidades que suponen actividad metacognitiva
(Cruz, 2002; Arnoux, et al., 2007; Díaz & Díaz, 2018)
que incluye, según esos autores,
la evaluación adecuada de la propia comprensión y la identificación de la
fuente del problema.
3. La
postura afectiva positiva, la percepción diferente, la re-combinación y
re-aplicación al material es lo que puede conducir a la reformulación del
problema (González, 2001).
4. Durante la comprensión del
problema es donde se hace más evidente la necesidad de integración de los
aspectos afectivos y cognitivos (Rodríguez,
et al., 2012; Blanco et al., 2015).
5. Es posible proporcionar
diferentes recursos heurísticos que le permitan a los estudiantes abordar la
tarea para comprender el enunciado planteado (Blanco et al., 2015).
En particular esta última
idea es recurrente en muchas de las investigaciones consultadas encaminadas a
la enseñanza de la solución de problemas. Estas propuestas, independientemente
de su valor heurístico, reconocen de modo explícito o implícito que la
comprensión del problema es un subproceso que puede estructurarse mediante
operaciones específicas. Por tanto puede encontrase un
conjunto mínimo de ejecuciones necesarias, esenciales, que autores en
sistematizaciones anteriores como las de Pérez et al. (2018) les llaman
invariantes funcionales de la ejecución.
La segunda línea de acción se
basa en los rasgos esenciales de los conceptos situación problémica, problema y
formulación de problemas. Basados en las definiciones realizadas en este
trabajo y las aportaciones de Truyol &
Gangoso (2010) se identifican los siguientes elementos de la fase de
comprensión de problemas: (I) Una comprensión inicial reproductiva, que se
corresponde de modo muy similar con el texto de la tarea, pero permite
distinguir el fenómeno, hecho o proceso envuelto en su redacción; (II) Un
estado psíquico de tensión intelectual que compulsa a delimitar la situación
problémica y esclarecer las condiciones dadas o probables; (III)
Interiorización de la contradicción subyacente en la problemática, lo que
condiciona un segundo nivel de comprensión, pues hay participación de
conocimientos y habilidades; (IV) Identificación de relaciones inherentes a la
contradicción, para la cual el sujeto no tiene soluciones hechas, interiorizadas
en su subjetividad; (V) Se vislumbra la posibilidad de resolver la
contradicción, se interesa en hacerlo y se esfuerza para logralo;
(VI) Se buscan recursos adicionales que permiten transformar lo desconocido en
lo buscado, de modo que alcanza un tercer nivel de comprensión, que incluye
información adicional proveniente de los conocimientos, las vivencias y
experiencias previas del estudiante y (VII) Se establecen objetivos
personalizados.
La secuencia anterior no
significa que tenga que ser recorrida de modo exhaustivo. En dependencia de los
factores objetivos y subjetivos que intervienen en el proceso de comprensión de
un problema especificados en este trabajo y la práctica en la enseñanza de la
Matemática y la Física muestran que el primer elemento puede no producirse y
que algunos de los restantes pueden darse de modo integrado. Sobre estos
elementos, se construye el sistema
operacional de la habilidad para formular problemas que se
exponen a continuación:
·
Distinguir el fenómeno, hecho o proceso a través alguna
fuente de información que permitan una comprensión inicial de la situación
problémica y esclarecer las condiciones dadas o probables.
· Describir la contradicción
esencial, sobre la base de lo desconocido de la situación y relacionarla con
experiencias anteriores
(conocimientos, métodos y procedimientos asimilados) y posibles
causas y efectos de la contradicción.
·
Formular preguntas que profundicen en la situación y permitan
delimitarla, precisar el contenido y las condiciones (describir la situación
verbalmente o con ayuda medios representacionales).
·
Analizar las condiciones de la situación problémica para
delimitar lo conocido y lo desconocido en ella (de ser
necesario consultar diferentes fuentes de información).
Ø
Establecer el objetivo a lograr para resolver la
contradicción.
Ø
Enunciar el problema a partir de la
situación problémica y reformularlo de diferentes formas.
Ø
Valorar la pertinencia de distintas
formulaciones.
Estas
operaciones, no constituyen un algoritmo para realizar la formulación del problema,
pero son de particular importancia ante situaciones problemáticas abiertas. Es
esencial tener en cuenta que su ejecución depende de múltiples factores, tanto
objetivos (presentes en la problemática) como subjetivos (propios del sujeto
que enfrenta el problema), de modo que algunas de sus operaciones no responden
al pensamiento convergente. Esto significa que requieren de la inferencia, la
generalización como aspecto psicológico fundamental que permite la
transferencia de una situación conocida a una desconocida. Por ejemplo,
identificar la
contradicción, así como las causas y los efectos inherentes a ella no es un
resultado que se obtiene porque alguien se lo proponga, pero orientar el
pensamiento a su búsqueda incrementa las posibilidades de lograrlo.
Independientemente de lo
expresado anteriormente, las acciones identificadas son
útiles pues, acostumbrar a los estudiantes a utilizarlas hasta que alcancen su
dominio metacognitivo previene que los resolutores
se encuentren sin herramientas para enfrentar tareas que devienen problemas
cualitativos abiertos. Desde esa perspectiva estas
operaciones pueden servir de guía a docentes y alumnos en la enseñanza y el
aprendizaje de la solución de problemas escolares que se puedan transferir a
problemáticas de la vida cotidiana y de la actividad laboral, donde las
situaciones problemáticas frecuentemente son abiertas. Para su enseñanza se
presupone una secuencia de ideas esenciales que asume:
1. La analogía entre la actividad
científica contemporánea y el proceso de enseñanza aprendizaje (Gil, 1993)
mediante el enunciado de problemas abiertos que se caracterizan por la inespecificidad de las metas y condiciones, pues el modo en
que son presentados los elementos de la situación problémica y el grado de
incertidumbre sobre qué contenidos son necesarios para encontrar una solución
tienen un papel esencial en el proceso de comprensión y en la formación de los
sujetos resolventes (Truyol & Gangoso, 2010; Pavón & Martínez-Aznar 2014; Rosa & Martínez-Aznar, 2019).
2. El uso del sistema operacional de la habilidad para formular
problemas como recurso que aúna
factores afectivos y cognitivos pues, según Blanco et al., (2015), proporcionar recursos heurísticos a los
estudiantes contribuye a la superación de las tensiones que se producen en la
fase de comprensión del problema.
3. Es necesario que los
estudiantes alcancen el dominio metacognitivo de
dichas operaciones como recursos heurísticos, lo que implica formar conocimientos declarativos, procedimentales y condicionales (Gusmão et al., 2014).
4. Para lograr el desarrollo del
dominio metacognitivo del sistema operacional de la habilidad para formular problemas, el
proceso de aprendizaje debe transitar por el reconocimiento de los mismos, la
producción y la aplicación a problemáticas abiertas con la ayuda del profesor y
otros expertos para luego aplicarlos a la solución de problemas de modo
independiente (Majmutov, 1985).
Conclusiones
En
los estudios anteriores acerca de la solución de problemas, es recurrente que
se aborden limitaciones de los estudiantes, relacionadas con la tendencia a la
operatividad y que se aprecie que tal situación puede solventarse mediante
acciones mediadoras que conduzcan a una adecuada comprensión del problema y
eviten aparentes dicotomías entre la comprensión conceptual y las habilidades
para resolver problemas. Por otra parte, la comprensión del problema es un
subproceso, de modo que transita por momentos diferentes que, en la modelación
teórica, pueden ser separados para su estudio y posterior tratamiento
didáctico.
En
el contexto docente los problemas surgen mayormente de tareas que se les
asignan a los estudiantes, o las asumen de modo independiente. Es mediante el
proceso de comprensión del texto de la tarea que esta tiene la posibilidad de
transformarse en problema, pues en mayor o menor medida quien se enfrenta a ella
tiene la necesidad de reformular el texto y su correspondencia con el
significado de las palabras, los conceptos científicos y las relaciones que se
expresan en los enunciados de las mismas. La afirmación anterior es
frecuentemente reconocida en trabajos previos, en los que se muestran acciones
generales o específicas que orientan la actividad del profesor y los
estudiantes a la comprensión de la tarea, las cuales han sido un referente
esencial para esta investigación. No obstante, se considera que las propuestas
realizadas dejan algunas fisuras en ese proceso de comprensión, que en el
trabajo realizado se contribuye a identificar y solucionar.
Desde
la perspectiva epistemológica y didáctica resultó esencial la posibilidad de
sintetizar ideas de la enseñanza problémica (Majmutov,
1985) y el aprendizaje de las ciencias como investigación dirigida (Gil, 1993),
de modo que pudieron relacionarse conceptos tales como situación
problémica, problema y formular problemas, mismos que resultaron claves en la identificación
de las operaciones de la
habilidad para formular problemas, en la que se imbrican aportaciones
especificas relacionadas con los niveles de comprensión textual (Truyol & Gangoso, 2010), en particular de textos de los
problemas de Física y los conceptos de problemas no estructurados y abiertos.
La
concepción asumida se basa en que la comprensión del texto de una tarea, que
deviene problema para el estudiante, conduce a una situación problémica inicial
que se transforma en problema mediante la reformulación de la tarea hasta la
formulación definitiva del problema. En ese subproceso lo desconocido se
convierte en lo buscado, con lo cual el proceso de búsqueda de la solución
adquiere un objetivo definido que transcurre en tres etapas que van desde la
reproducción literal del texto inicial hasta uno basado en la comprensión, en
la que intervienen conocimientos y vivencias previas de los estudiantes. Esta
secuencia permitió identificar las operaciones de la habilidad para formular problemas, vista esta como una modelación que puede servir de
guía flexible a docentes y estudiantes en la enseñanza y el aprendizaje de la
solución de problemas de Física y de Matemática, que es en esencia la
contribución fundamental de la investigación y responde al objetivo fundamental
de la misma.
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